The best thing to go shopping is either on Black Friday or Cyber Monday. A lot of clothing in many stores are on sale on those days.  

Kata "a lot of" menggambarkan expression of quantity. Tapi karena diikuti oleh "clothes" yang merupakan suatu uncountable noun, maka subyek harus dianggap tunggal, jadi juga harus diikuti oleh kata kerja tunggal. Jadi penggunaan "are" pada kata "are on sale" salah, seharusnya "is" menjadi "is on sale". Sehingga kalimat lengkapnya menjadi:

"The best thing to go shopping is either on Black Friday or Cyber Monday. A lot of clothing in many stores is on sale on those days."